Potrebne formule: Definicija i elementi hiperbole, Pitagorin poučak, Udaljenost točke i pravca
Fokus (žarište) hiperbole je:
Ako hiperbola ima oblik:
Budući da tetiva prolazi paralelno s y-osi,
x-koordinata rubne točke je jednaka udaljenosti žarišta hiperbole f:
Situacija je skicirana na slici dolje.
Za zadanu hiperbolu asimptote su pravci:
Nas zanima samo pozitivni predznak (prvi
kvadrant). Umjesto da radimo okomicu iz točke na pravac, sjecište... koristit
ćemo gotovu formulu za udaljenost točke (x0, y0)
i pravca y = Ax + B
(vidimo da je za
našu hiperbolu a = 4,
b = 3):
