Search
Monday, December 09, 2019 ..:: Zadaci » Pregled ::..   Login
 Sadržaj Minimize


    

 
 TM-97-23 - Prijemni ispit FER 1997

Previous Chapter Next

Tangenta na parabolu  y = x2 + 2  zatvara s pozitivnim dijelom  x-osi kut od 45°. Jednadžba te tangente je

A. 3x – 3y + 7 = 0                            B. 4x – 4y + 3 = 0                            C. 2x – 2y + 5 =0

                            D. 2x – 2y + 1 = 0                            E. 4x – 4y + 7 = 0

Tangenta  zatvara kut od 45º s osi x, što znači da joj je koeficijent smjera

odnosno jednadžba tangente je oblika .

Ako je pravac tangenta parabole, to znači da imaju jednu zajedničku točku, odnosno da sustav jednadžbi pravca i parabole ima jedno rješenje.

Dobili smo kvadratnu jednadžbu. Ona ima jedno rješenje ako je diskriminanta D = 0.

Dakle, jednadžba tangente u eksplicitnom obliku je

.

Pomnožimo jednadžbu s 4 i presložimo pribrojnike da bismo dobili jednadžbu u implicitnom obliku:

.


      

© Hologram 2005-2019